状態方程式へのfit の履歴(No.1)

３次Birch–Murnaghanの状態方程式(EOS)は、固体の状態方程式の１つで、地球物理分野ではよく使われる。ちょっとfitさせる必要があり、Rを試しに使ってみた。結構うまくいったので、メモしておく。 (訂正＆追加：2015 11/12)
nls()の()部分を変えれば、他の方程式のfitにも使える。
以下に３次BM式にfitする例を示す。最初に体積データをx配列に入れて、対応する圧力データをy配列に入れている。Rの非線形最小自乗法nlsを使ってV0, K0, K'を求めている。それらについては初期推定値が必要。V0は体積データから適当に、K'は初期値として4.0を使えばよい。K0は30 ~ 300 (GPa)くらいの値を取り、柔らかいものは小さく、硬いものは大きくする。変な値を入れないかぎり、収束する。
```
> x <-  c(76.925555,76.3743575,75.82171,75.297905,74.784705,74.28808,73.8135775,
73.3523075,72.909195,72.47972,72.05904,71.65546,71.26874,70.8880375,
70.5173475,70.15515,69.7955775,69.45207,69.117005,68.7869625,68.46607,
68.1508475,67.84432,67.5450325,67.248065,66.95757)
```